Сколько существует правильных многогранников?

Правильным называется выпуклый многогранник, если все его грани являются одинаковыми правильными многоугольниками и все углы при вершинах равны. Их всего пять:

1. тетраэдр — правильный четырехгранник (грани — 4 правильных треугольника), 6 ребер и 4 вершины;
2. гексаэдр — правильный шестигранник, или куб (грани — 6 правильных четырехугольников (квадратов), 12 ребер, 8 вершин;
3. октаэдр — правильный восьмигранник (грани — 8 правильных треугольников), 12 ребер и 6 вершин;
4. додекаэдр — правильный восьмигранник (грани — 12 правильных пятиугольников), 30 ребер и 20 вершин;
5. икосаэдр — правильный двадцатигранник (грани -20 правильных треугольников), 30 ребер и 12 вершин.